我科學家針對“三體問題” 提出求解周期軌道路線圖

　　【天聞頻道】

　　近日，上海交通大學教授廖世俊和其博士生楊宇，以及暨南大學副教授李曉明，通過將“機器學習”(一種從數據中分析獲得規律，并利用該規律對未知數據進行預測的算法)與其發明的一種極高精度的數值算法相結合，提出了求解“三體問題”(即三個可視為質點的天體在相互引力作用下的運動規律問題)周期軌道的路線圖，為獲得“三體問題”海量、精確的周期軌道鋪平了道路。相關論文發表在《新天文學》雜志上。

　　牛頓的萬有引力理論能夠準確預測兩個互相吸引的天體之間的運動規律——它們的軌道基本是橢圓形的。但如果有3個天體，其運行有何規律？科幻作家劉慈欣在其科幻小說《三體》中虛構了一個“三體世界”，向公眾科普了牛頓1687年提出的這個著名的“三體問題”。小說中，“三體人”生活的行星在一個由3顆恒星組成的三體系統中運行，這3顆恒星的運動毫無規律，“三體人”的天空時常出現2個、3個太陽，又或者1個太陽也沒有，導致“三體人”的星球不定期發生生命滅絕事件，“三體文明”不斷經歷毀滅與重生。

　　為什么三體系統的周期軌道如此難找？1890年，法國科學家龐加萊發現，三體系統的運動軌道對初始條件非常敏感，且三體系統各個天體運動的軌道通常不是周期性的。這種軌跡對微小擾動的敏感性，在1963年被美國科學家勞倫茨再次發現，為了形容它，勞倫茨提出了著名的“蝴蝶效應”。這種敏感性的發現，也標志著混沌動力學的誕生，它與量子力學、相對論一起，被認為是20世紀最偉大的三大物理理論。

　　理論上講，正是因為“三體問題”本質上的混沌性，導致采用傳統的數值方法很難在一個較長時域內獲得三體系統的準確軌道。

　　2009年，廖世俊提出一個獲得混沌動力系統收斂軌跡的策略——精準數值模擬(CNS)。CNS能將數值誤差降到任意小，從而可獲得混沌系統足夠長時間內收斂的數值解，在理論上為準確獲得三體系統的周期軌道鋪平了道路。

　　基于CNS，2017年廖世俊團隊成功獲得等質量三體系統的695類周期軌道；2018年廖世俊團隊與上海交通大學物理和天文學院教授景益鵬合作，應用CNS進一步成功獲得兩個質量相等的三體系統1349類全新的周期軌道。

　　2021年，廖世俊與李曉明等人合作，以一個已知的、具有3個相同質量天體的三體系統周期軌道為基礎，成功應用CNS獲得該三體系統任意不等質量的135445個周期軌道，將三體系統的周期軌道數量增加了幾個數量級，證實了CNS求解任意質量三體系統周期軌道(特別是長周期軌道)的有效性。

　　2022年，為了進一步大幅提高計算效率，廖世俊、李曉明、楊宇3人將CNS與機器學習結合，提出了一個獲得“三體問題”周期軌道的路線圖：從用傳統方法獲得的、很小質量范圍內的周期軌道出發，基于機器學習和CNS，一步步地獲得更大質量范圍內的精確周期軌道，直至找到該類周期軌道中所有不同質量的精確周期軌道。最后，對于(存在周期軌道的質量區域內)任意質量的三體系統，機器學習都能足夠精確地預測其周期軌道的初始條件與周期。

　　求解“三體問題”周期軌道路線圖的提出，證實了CNS求解復雜混沌問題的有效性和潛力。理論上，CNS可應用于N體問題周期軌道的求解以及湍流研究等，為星系演化、復雜湍流的精確數值模擬等研究提供一個全新的研究工具。